====== std.coordinates — Vektoren und Koordinatensysteme ======

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Zwei Units für dreidimensionale Geometrie in ''f64'': ein Vektortyp und die Umrechnung zwischen kartesischen, zylindrischen und Kugelkoordinaten.

**Die Lücke, die sie füllen:** [[lyx_-_programmiersprache:units:vector|std.vector]] führt ''Vec2'' mit ''int64'' — gut für Bildschirmkoordinaten, untauglich für alles Physikalische. [[lyx_-_programmiersprache:units:quat|std.quat]] erzeugt Drehungen, hat aber keinen Vektortyp, auf den es sie anwenden könnte.

**Quelle:** ''std/coordinates/''

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===== Units im Überblick =====

^ Unit ^ Import ^ Inhalt ^
| [[lyx_-_programmiersprache:units:coordinates:vec3|std.coordinates.vec3]] | ''import std.coordinates.vec3;'' | ''V3''-Typ: Grundrechenarten, Skalar- und Kreuzprodukt, Norm, Normierung, Winkel, Projektion — mit NaN als Fehlerwert |
| [[lyx_-_programmiersprache:units:coordinates:transform|std.coordinates.transform]] | ''import std.coordinates.transform;'' | Zylinderkoordinaten (''Cyl''), Kugelkoordinaten in **zwei** Zählweisen (''SphPolar'', ''SphElev'') und die Umrechnungen dazwischen |

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===== Zwei Kugelkoordinaten, und warum =====

Die Mathematik zählt vom **Nordpol** (Polarwinkel θ), Astronomie und Navigation zählen vom **Horizont** (Elevation). Beide sind gebräuchlich, beide heißen umgangssprachlich „Kugelkoordinaten" — und ihre Winkel unterscheiden sich um 90°.

^ Typ ^ Winkel ^ Übliches Feld ^
| ''SphPolar'' | ''theta'' — vom Nordpol aus | Physik, Mathematik |
| ''SphElev'' | ''elev'' — von der Horizontebene aus | Astronomie, Antennen, Navigation |

Deshalb gibt es beide Typen mit eigenen Namen und ''SphPolarToElev'' / ''SphElevToPolar'' dazwischen, statt einer einzigen Struktur, bei der man raten muss, welche Zählweise gemeint ist.

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===== Einstiegsbeispiel =====

<code lyx>
unit main;
import std.coordinates.vec3;
import std.coordinates.transform;
import std.io;
import std.string;

fn main(): int64 {
    var a: V3 := V3New(3.0, 0.0, 4.0);
    PrintLn(StrConcat("Betrag:      ", FloatToStr(V3Norm(a), 3)));

    var s: SphElev := CartToSphElev(a);
    PrintLn(StrConcat("Elevation:   ", FloatToStr(RadToDeg(s.elev), 2)));
    PrintLn(StrConcat("Azimut:      ", FloatToStr(RadToDeg(s.azim), 2)));

    var zurueck: V3 := SphElevToCart(s);
    PrintLn(StrConcat("zurueck x:   ", FloatToStr(zurueck.x, 3)));
    return 0;
}
</code>

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===== Abgrenzung =====

^ Aufgabe ^ Unit ^
| Vektoren in ''f64'', 3D | **std.coordinates.vec3** |
| Ganzzahlige 2D-Vektoren (Bildschirm) | [[lyx_-_programmiersprache:units:vector|std.vector]] |
| Matrizen, Transformationsketten | [[lyx_-_programmiersprache:units:matrix|std.matrix]] |
| Drehungen ohne Gimbal Lock | [[lyx_-_programmiersprache:units:quat|std.quat]] |
| Positionen auf der Erde | [[lyx_-_programmiersprache:units:geodesy|std.geodesy]], [[lyx_-_programmiersprache:units:geo:sphere|std.geo.sphere]] |
| Bahnmechanik | [[lyx_-_programmiersprache:units:astro|std.astro]] |

Letzte Aktualisierung: 2026-09-06 — Seite neu angelegt; erhoben aus ''std/coordinates/*.lyx''.