====== std.ee.ac — Wechselstrom ======
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Blindwiderstände, komplexe Impedanz, Reihen-RLC mit Resonanz und Güte, Effektivwerte **je Kurvenform**, das Leistungsdreieck und die Blindleistungskompensation. Die komplexe Rechnung übernimmt [[lyx_-_programmiersprache:units:complex|std.complex]] — Impedanzen sind ''Cx''-Werte.
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===== 1. Blindwiderstand und Impedanz =====
^ Signatur ^ Zweck ^
| ''AcReactanceL(fHz: f64, lH: f64): f64'' | ''X_L = ωL'' |
| ''AcReactanceC(fHz: f64, cF: f64): f64'' | ''X_C = 1/(ωC)'' |
| ''AcImpedanceR(rOhm: f64): Cx'' | rein reell |
| ''AcImpedanceL(fHz: f64, lH: f64): Cx'' | ''+jωL'' |
| ''AcImpedanceC(fHz: f64, cF: f64): Cx'' | ''−j/(ωC)'' |
| ''AcSeries(a: Cx, b: Cx): Cx'' | Reihenschaltung |
| ''AcParallel(a: Cx, b: Cx): Cx'' | Parallelschaltung |
| ''AcSeriesRLC(rOhm, lH, cF, fHz): Cx'' | fertige Reihenschaltung |
| ''AcPhaseDeg(z: Cx): f64'' | Phasenwinkel in Grad |
| ''AcIsError(z: Cx): bool'' | Fehlerprüfung auf einem ''Cx'' |
**Die Blindwiderstände haben verschiedene Vorzeichen**: induktiv ''+jωL'', kapazitiv ''−j/(ωC)''. Wer beide positiv einsetzt, bekommt bei der Reihenschaltung eine Impedanz, die mit der Frequenz **steigt**, statt ein Minimum zu durchlaufen — die Resonanz verschwindet spurlos aus der Rechnung. ''AcImpedanceL'' und ''AcImpedanceC'' setzen das Vorzeichen selbst.
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===== 2. Resonanz und Güte =====
^ Signatur ^ Zweck ^
| ''AcResonanceHz(lH: f64, cF: f64): f64'' | Thomson: ''f0 = 1/(2π√(LC))'' |
| ''AcQSeries(rOhm, lH, cF): f64'' | Güte der **Reihen**schaltung |
| ''AcQParallel(rOhm, lH, cF): f64'' | Güte der **Parallel**schaltung |
| ''AcBandwidthHz(f0Hz: f64, q: f64): f64'' | ''B = f0/Q'' |
10 mH mit 100 nF ergeben ''AcResonanceHz(0.01, 100.0e-9)'' = **5032.9 Hz**.
Reihen- und Parallelgüte sind **nicht dasselbe** und stehen deshalb als zwei Funktionen: bei der Reihenschaltung dämpft ''R'' (kleines R → hohe Güte), bei der Parallelschaltung ist es umgekehrt.
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===== 3. Effektivwerte =====
^ Signatur ^ Kurvenform ^
| ''AcRmsFromPeakSine(peak: f64): f64'' | Sinus: ''û/√2'' |
| ''AcRmsFromPeakSquare(peak: f64): f64'' | Rechteck: **''û''** |
| ''AcRmsFromPeakTriangle(peak: f64): f64'' | Dreieck: ''û/√3'' |
| ''AcPeakFromRmsSine(rms: f64): f64'' | Umkehrung für den Sinus |
| ''AcPeakToPeak(peak: f64): f64'' · ''AcPeakFromPeakToPeak(pp: f64): f64'' | Spitze ↔ Spitze-Spitze |
**Scheitelwert durch √2 gilt nur für den Sinus.** Wer die Sinusformel auf eine geschaltete Endstufe anwendet, unterschätzt die Verlustleistung erheblich: 325 V Spitze sind beim Sinus **229.81 V** effektiv, beim Rechteck **325.00 V**. Deshalb heißen die Funktionen ausdrücklich ''AcRmsFromPeakSine'' und nicht ''AcRms''.
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===== 4. Leistung und Kompensation =====
^ Signatur ^ Zweck ^
| ''AcApparentPower(uRms, iRms): f64'' | Scheinleistung ''S = U·I'' |
| ''AcActivePower(sVA, phiRad): f64'' | Wirkleistung ''P = S·cos φ'' |
| ''AcReactivePower(sVA, phiRad): f64'' | Blindleistung ''Q = S·sin φ'' |
| ''AcPowerFactor(pW, sVA): f64'' | Leistungsfaktor ''λ = P/S'' |
| ''AcPowerFactorWithThd(cosPhi, thd): f64'' | λ aus cos φ und Klirrfaktor |
| ''AcCompensationFarad(pW, uRms, fHz, cosPhiIst, cosPhiSoll): f64'' | Kondensator, der cos φ von Ist auf Soll hebt |
**Leistungsfaktor ist nicht cos φ.** Gleich sind sie **nur** bei rein sinusförmigem Strom. Hinter einem Gleichrichter oder Schaltnetzteil verzerrt der Strom, und dann ist ''λ = P/S'' deutlich kleiner als das cos φ der Grundschwingung. Beide Größen stehen hier getrennt, und **''AcPowerFactor'' verlangt S und P — nicht den Winkel.** Wer den Klirrfaktor kennt, nimmt ''AcPowerFactorWithThd''.
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Letzte Aktualisierung: 2026-09-06 — Seite neu angelegt; erhoben aus ''std/ee/ac.lyx''.