====== std.ee.dc — Gleichstromnetzwerke ======

''import std.ee.dc;''

Ohm und Kirchhoff, Reihen- und Parallelschaltung, Spannungs- und Stromteiler, Leitungsauslegung mit Spannungsfall, Temperaturgang und die reale Quelle mit Innenwiderstand.

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===== 1. Ohm und Leistung =====

^ Signatur ^ Zweck ^
| ''DcVoltage(iA: f64, rOhm: f64): f64'' | ''U = I·R'' |
| ''DcCurrent(uV: f64, rOhm: f64): f64'' | ''I = U/R''; ''R = 0'' → Fehlerwert |
| ''DcResistance(uV: f64, iA: f64): f64'' | ''R = U/I''; ''I = 0'' → Fehlerwert |
| ''DcPowerUI(uV: f64, iA: f64): f64'' | ''P = U·I'' |
| ''DcPowerU2R(uV: f64, rOhm: f64): f64'' | ''P = U²/R'' |
| ''DcPowerI2R(iA: f64, rOhm: f64): f64'' | ''P = I²·R'' |

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===== 2. Zusammenschaltungen =====

^ Signatur ^ Zweck ^
| ''DcSeries2(r1: f64, r2: f64): f64'' | Reihe |
| ''DcParallel2(r1: f64, r2: f64): f64'' | zwei parallel |
| ''DcParallel3(r1: f64, r2: f64, r3: f64): f64'' | drei parallel |
| ''DcParallelN(rOhm: f64, n: int64): f64'' | ''n'' gleiche parallel |

<box important>
**Die Parallelformel hat einen Pol.** ''1/(1/R1 + 1/R2)'' ist für ''R = 0'' nicht definiert — und ''R = 0'' ist kein exotischer Fall, sondern der **Kurzschluss**, den man gerade nachrechnen will. Jede Funktion prüft das und liefert ''EeError()'' statt einer Division durch null.
</box>

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===== 3. Teiler =====

^ Signatur ^ Zweck ^
| ''DcVoltageDivider(uInV, r1, r2): f64'' | **unbelastet**: ''U2 = U·R2/(R1+R2)'' |
| ''DcVoltageDividerLoaded(uInV, r1, r2, rLoad): f64'' | mit Verbraucher am Abgriff |
| ''DcCurrentDivider(iInA, r1, r2): f64'' | Stromteiler |

<box important>
**Der Spannungsteiler gilt nur unbelastet.** Die einfache Formel setzt voraus, dass am Abgriff **kein Strom** fließt. Wer einen Verbraucher anhängt und trotzdem so rechnet, bekommt eine zu hohe Spannung:

<code>
12 V, R1 = 1 kΩ, R2 = 2 kΩ           →  8.000 V
dieselbe Schaltung mit 2 kΩ Last     →  6.000 V
</code>

25 % Unterschied — deshalb sind es zwei Funktionen und nicht eine mit Vorgabewert.
</box>

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===== 4. Leitungen =====

^ Signatur ^ Zweck ^
| ''DcRhoCopper(): f64'' · ''DcRhoAluminium(): f64'' · ''DcRhoSilver(): f64'' | spezifischer Widerstand in Ω·mm²/m |
| ''DcWireResistanceOhm(rho, lenM, aMm2): f64'' | Leitungswiderstand |
| ''DcVoltageDropV(iA, rho, lenM, aMm2): f64'' | Spannungsfall |
| ''DcVoltageDropPercent(iA, uV, rho, lenM, aMm2): f64'' | derselbe in Prozent |
| ''DcRequiredAreaMm2(iA, rho, lenM, maxDropV): f64'' | **Auslegung**: welcher Querschnitt hält den Spannungsfall ein |

**''lenM'' ist die einfache Länge — bei Hin- und Rückleiter also die doppelte Strecke einsetzen.** Beispiel: 10 A über 2 × 10 m Kupfer mit 1,5 mm² ergibt ''DcVoltageDropV(10.0, DcRhoCopper(), 20.0, 1.5)'' = **4.597 V**.

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===== 5. Temperatur und reale Quelle =====

^ Signatur ^ Zweck ^
| ''DcAlphaCopper(): f64'' · ''DcAlphaAluminium(): f64'' | Temperaturbeiwert je Kelvin |
| ''DcResistanceAtTemp(r20Ohm, alphaPerK, tempC): f64'' | Widerstand bei Betriebstemperatur |
| ''DcTerminalVoltage(uSourceV, rInnerOhm, iLoadA): f64'' | Klemmenspannung unter Last |
| ''DcShortCircuitCurrent(uSourceV, rInnerOhm): f64'' | Kurzschlussstrom |
| ''DcEfficiency(rLoadOhm, rInnerOhm): f64'' | Wirkungsgrad der Quelle |

Der Temperaturgang ist kein Feinheit: eine Kupferleitung hat bei 70 °C rund **20 % mehr** Widerstand als bei 20 °C — genau in dem Betriebspunkt, in dem die Auslegung knapp wird.

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Letzte Aktualisierung: 2026-09-06 — Seite neu angelegt; erhoben aus ''std/ee/dc.lyx''.