std.coordinates.vec3 — Vektoren in f64

import std.coordinates.vec3;

Dreidimensionale Vektoren in f64: Grundrechenarten, Skalar- und Kreuzprodukt, Norm, Winkel, Projektion. Der Typ, den std.quat zum Drehen braucht und std.vector mit seinen ganzzahligen Vec2 nicht liefern kann.

→ std.coordinates Übersicht · std.coordinates.transform · std.matrix

1. Typ und Fehlerwert

pub type V3 = struct { x: f64; y: f64; z: f64; }

Signatur	Zweck
`V3New(x: f64, y: f64, z: f64): V3`	Vektor bauen
`V3Zero(): V3` · `V3UnitX(): V3` · `V3UnitY(): V3` · `V3UnitZ(): V3`	Nullvektor und Einheitsvektoren
`V3Error(): V3`	Vektor aus NaN
`V3IsError(v: V3): bool`	Prüft, ob eine Komponente NaN ist
`V3ErrorValue(): f64` · `V3IsErrorValue(x: f64): bool`	derselbe Fehlerwert als Skalar

Wie in std.aero und std.astro ist der Fehlerwert NaN: ein Nullvektor wäre ein gültiges Ergebnis und damit als Fehlermeldung untauglich.

2. Rechnen

Signatur	Zweck
`V3Add(a: V3, b: V3): V3` · `V3Sub(a: V3, b: V3): V3`	Summe, Differenz
`V3Scale(v: V3, s: f64): V3` · `V3Neg(v: V3): V3`	Streckung, Gegenvektor
`V3Dot(a: V3, b: V3): f64`	Skalarprodukt
`V3Cross(a: V3, b: V3): V3`	Kreuzprodukt
`V3Triple(a: V3, b: V3, c: V3): f64`	Spatprodukt — das Volumen des aufgespannten Parallelepipeds
`V3Lerp(a: V3, b: V3, t: f64): V3`	lineare Zwischenwerte

3. Länge, Richtung, Winkel

Signatur	Zweck
`V3Norm(v: V3): f64`	Betrag
`V3Norm2(v: V3): f64`	Betragsquadrat — ohne Wurzel, für Vergleiche der schnellere Weg
`V3Normalize(v: V3): V3`	Einheitsvektor; beim Nullvektor der Fehlerwert
`V3Distance(a: V3, b: V3): f64`	Abstand zweier Punkte
`V3Angle(a: V3, b: V3): f64`	eingeschlossener Winkel in Bogenmaß
`V3Project(a: V3, b: V3): V3`	Anteil von `a` entlang `b`
`V3Reject(a: V3, b: V3): V3`	Anteil von `a` senkrecht zu `b`

V3Project und V3Reject ergänzen sich: zusammen ergeben sie wieder a. Das ist der übliche Weg, eine Geschwindigkeit in „längs„ und „quer“ zu zerlegen — etwa Wind in Gegen- und Seitenwind.

4. Beispiel

unit main;
import std.coordinates.vec3;
import std.io;
import std.string;

fn main(): int64 {
    var a: V3 := V3New(3.0, 0.0, 4.0);
    var b: V3 := V3New(1.0, 0.0, 0.0);

    PrintLn(StrConcat("Betrag:      ", FloatToStr(V3Norm(a), 3)));
    PrintLn(StrConcat("laengs b:    ", FloatToStr(V3Norm(V3Project(a, b)), 3)));
    PrintLn(StrConcat("quer zu b:   ", FloatToStr(V3Norm(V3Reject(a, b)), 3)));
    PrintLn(StrConcat("Winkel (rad):", FloatToStr(V3Angle(a, b), 4)));
    return 0;
}

Letzte Aktualisierung: 2026-09-06 — Seite neu angelegt; erhoben aus std/coordinates/vec3.lyx.