std.ee.ac — Wechselstrom

import std.ee.ac;

Blindwiderstände, komplexe Impedanz, Reihen-RLC mit Resonanz und Güte, Effektivwerte je Kurvenform, das Leistungsdreieck und die Blindleistungskompensation. Die komplexe Rechnung übernimmt std.complex — Impedanzen sind Cx-Werte.

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1. Blindwiderstand und Impedanz

Signatur	Zweck
`AcReactanceL(fHz: f64, lH: f64): f64`	`X_L = ωL`
`AcReactanceC(fHz: f64, cF: f64): f64`	`X_C = 1/(ωC)`
`AcImpedanceR(rOhm: f64): Cx`	rein reell
`AcImpedanceL(fHz: f64, lH: f64): Cx`	`+jωL`
`AcImpedanceC(fHz: f64, cF: f64): Cx`	`−j/(ωC)`
`AcSeries(a: Cx, b: Cx): Cx`	Reihenschaltung
`AcParallel(a: Cx, b: Cx): Cx`	Parallelschaltung
`AcSeriesRLC(rOhm, lH, cF, fHz): Cx`	fertige Reihenschaltung
`AcPhaseDeg(z: Cx): f64`	Phasenwinkel in Grad
`AcIsError(z: Cx): bool`	Fehlerprüfung auf einem `Cx`

Die Blindwiderstände haben verschiedene Vorzeichen: induktiv +jωL, kapazitiv −j/(ωC). Wer beide positiv einsetzt, bekommt bei der Reihenschaltung eine Impedanz, die mit der Frequenz steigt, statt ein Minimum zu durchlaufen — die Resonanz verschwindet spurlos aus der Rechnung. AcImpedanceL und AcImpedanceC setzen das Vorzeichen selbst.

2. Resonanz und Güte

Signatur	Zweck
`AcResonanceHz(lH: f64, cF: f64): f64`	Thomson: `f0 = 1/(2π√(LC))`
`AcQSeries(rOhm, lH, cF): f64`	Güte der Reihenschaltung
`AcQParallel(rOhm, lH, cF): f64`	Güte der Parallelschaltung
`AcBandwidthHz(f0Hz: f64, q: f64): f64`	`B = f0/Q`

10 mH mit 100 nF ergeben AcResonanceHz(0.01, 100.0e-9) = 5032.9 Hz.

Reihen- und Parallelgüte sind nicht dasselbe und stehen deshalb als zwei Funktionen: bei der Reihenschaltung dämpft R (kleines R → hohe Güte), bei der Parallelschaltung ist es umgekehrt.

3. Effektivwerte

Signatur	Kurvenform
`AcRmsFromPeakSine(peak: f64): f64`	Sinus: `û/√2`
`AcRmsFromPeakSquare(peak: f64): f64`	Rechteck: `û`
`AcRmsFromPeakTriangle(peak: f64): f64`	Dreieck: `û/√3`
`AcPeakFromRmsSine(rms: f64): f64`	Umkehrung für den Sinus
`AcPeakToPeak(peak: f64): f64` · `AcPeakFromPeakToPeak(pp: f64): f64`	Spitze ↔ Spitze-Spitze

Scheitelwert durch √2 gilt nur für den Sinus. Wer die Sinusformel auf eine geschaltete Endstufe anwendet, unterschätzt die Verlustleistung erheblich: 325 V Spitze sind beim Sinus 229.81 V effektiv, beim Rechteck 325.00 V. Deshalb heißen die Funktionen ausdrücklich AcRmsFromPeakSine und nicht AcRms.

4. Leistung und Kompensation

Signatur	Zweck
`AcApparentPower(uRms, iRms): f64`	Scheinleistung `S = U·I`
`AcActivePower(sVA, phiRad): f64`	Wirkleistung `P = S·cos φ`
`AcReactivePower(sVA, phiRad): f64`	Blindleistung `Q = S·sin φ`
`AcPowerFactor(pW, sVA): f64`	Leistungsfaktor `λ = P/S`
`AcPowerFactorWithThd(cosPhi, thd): f64`	λ aus cos φ und Klirrfaktor
`AcCompensationFarad(pW, uRms, fHz, cosPhiIst, cosPhiSoll): f64`	Kondensator, der cos φ von Ist auf Soll hebt

Leistungsfaktor ist nicht cos φ. Gleich sind sie nur bei rein sinusförmigem Strom. Hinter einem Gleichrichter oder Schaltnetzteil verzerrt der Strom, und dann ist λ = P/S deutlich kleiner als das cos φ der Grundschwingung. Beide Größen stehen hier getrennt, und AcPowerFactor verlangt S und P — nicht den Winkel. Wer den Klirrfaktor kennt, nimmt AcPowerFactorWithThd.

Letzte Aktualisierung: 2026-09-06 — Seite neu angelegt; erhoben aus std/ee/ac.lyx.