std.ee.ac — Wechselstrom
import std.ee.ac;
Blindwiderstände, komplexe Impedanz, Reihen-RLC mit Resonanz und Güte, Effektivwerte je Kurvenform, das Leistungsdreieck und die Blindleistungskompensation. Die komplexe Rechnung übernimmt std.complex — Impedanzen sind Cx-Werte.
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1. Blindwiderstand und Impedanz
| Signatur | Zweck |
|---|---|
AcReactanceL(fHz: f64, lH: f64): f64 | X_L = ωL |
AcReactanceC(fHz: f64, cF: f64): f64 | X_C = 1/(ωC) |
AcImpedanceR(rOhm: f64): Cx | rein reell |
AcImpedanceL(fHz: f64, lH: f64): Cx | +jωL |
AcImpedanceC(fHz: f64, cF: f64): Cx | −j/(ωC) |
AcSeries(a: Cx, b: Cx): Cx | Reihenschaltung |
AcParallel(a: Cx, b: Cx): Cx | Parallelschaltung |
AcSeriesRLC(rOhm, lH, cF, fHz): Cx | fertige Reihenschaltung |
AcPhaseDeg(z: Cx): f64 | Phasenwinkel in Grad |
AcIsError(z: Cx): bool | Fehlerprüfung auf einem Cx |
Die Blindwiderstände haben verschiedene Vorzeichen: induktiv
+jωL, kapazitiv −j/(ωC). Wer beide positiv einsetzt, bekommt bei der Reihenschaltung eine Impedanz, die mit der Frequenz steigt, statt ein Minimum zu durchlaufen — die Resonanz verschwindet spurlos aus der Rechnung. AcImpedanceL und AcImpedanceC setzen das Vorzeichen selbst.
2. Resonanz und Güte
| Signatur | Zweck |
|---|---|
AcResonanceHz(lH: f64, cF: f64): f64 | Thomson: f0 = 1/(2π√(LC)) |
AcQSeries(rOhm, lH, cF): f64 | Güte der Reihenschaltung |
AcQParallel(rOhm, lH, cF): f64 | Güte der Parallelschaltung |
AcBandwidthHz(f0Hz: f64, q: f64): f64 | B = f0/Q |
10 mH mit 100 nF ergeben AcResonanceHz(0.01, 100.0e-9) = 5032.9 Hz.
Reihen- und Parallelgüte sind nicht dasselbe und stehen deshalb als zwei Funktionen: bei der Reihenschaltung dämpft R (kleines R → hohe Güte), bei der Parallelschaltung ist es umgekehrt.
3. Effektivwerte
| Signatur | Kurvenform |
|---|---|
AcRmsFromPeakSine(peak: f64): f64 | Sinus: û/√2 |
AcRmsFromPeakSquare(peak: f64): f64 | Rechteck: û |
AcRmsFromPeakTriangle(peak: f64): f64 | Dreieck: û/√3 |
AcPeakFromRmsSine(rms: f64): f64 | Umkehrung für den Sinus |
AcPeakToPeak(peak: f64): f64 · AcPeakFromPeakToPeak(pp: f64): f64 | Spitze ↔ Spitze-Spitze |
Scheitelwert durch √2 gilt nur für den Sinus. Wer die Sinusformel auf eine geschaltete Endstufe anwendet, unterschätzt die Verlustleistung erheblich: 325 V Spitze sind beim Sinus 229.81 V effektiv, beim Rechteck 325.00 V. Deshalb heißen die Funktionen ausdrücklich
AcRmsFromPeakSine und nicht AcRms.
4. Leistung und Kompensation
| Signatur | Zweck |
|---|---|
AcApparentPower(uRms, iRms): f64 | Scheinleistung S = U·I |
AcActivePower(sVA, phiRad): f64 | Wirkleistung P = S·cos φ |
AcReactivePower(sVA, phiRad): f64 | Blindleistung Q = S·sin φ |
AcPowerFactor(pW, sVA): f64 | Leistungsfaktor λ = P/S |
AcPowerFactorWithThd(cosPhi, thd): f64 | λ aus cos φ und Klirrfaktor |
AcCompensationFarad(pW, uRms, fHz, cosPhiIst, cosPhiSoll): f64 | Kondensator, der cos φ von Ist auf Soll hebt |
Leistungsfaktor ist nicht cos φ. Gleich sind sie nur bei rein sinusförmigem Strom. Hinter einem Gleichrichter oder Schaltnetzteil verzerrt der Strom, und dann ist
λ = P/S deutlich kleiner als das cos φ der Grundschwingung. Beide Größen stehen hier getrennt, und AcPowerFactor verlangt S und P — nicht den Winkel. Wer den Klirrfaktor kennt, nimmt AcPowerFactorWithThd.
Letzte Aktualisierung: 2026-09-06 — Seite neu angelegt; erhoben aus std/ee/ac.lyx.