std.astro.entry — Atmosphäreneintritt

import std.astro.entry;

Ballistischer Eintritt nach Allen-Eggers, Wärmestrom nach Sutton-Graves und der Eintrittskorridor. Vier Himmelskörper sind als Parametersatz hinterlegt; ein anderer Planet ist ein anderer Satz Zahlen, keine andere Funktion.

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pub type AAtmos = struct {
  rho0:   f64;   // Dichte an der Bezugshoehe [kg/m^3]
  H:      f64;   // Skalenhoehe [m]
  hRef:   f64;   // Bezugshoehe ueber dem Radius [m]
  hLimit: f64;   // Eintrittsgrenze: ab hier zaehlt die Atmosphaere [m]
  kHeat:  f64;   // Sutton-Graves-Beiwert [SI], gasabhaengig
}

AAtmosNew(rho0, H, hRef, hLimit, kHeat) baut einen eigenen Satz.

Groß heißt schwer und schlank: dringt tief ein, wird spät und hart gebremst. Klein heißt leicht und breit: bremst hoch und sanft — der Grund, warum Marslander so groß und leicht gebaut sind.

gamma ist überall der Bahnwinkel gegen die Horizontale, positiv nach unten [rad].

Die dritte Potenz ist die ganze Aussage: doppeltes Tempo heißt achtfacher Wärmestrom. Die Rückkehr vom Mond (11 km/s) ist deshalb nicht ein bisschen schwieriger als die aus dem Erdorbit (7.8 km/s), sondern rund dreimal so heiß.

R_n ist der Nasenradius — ein stumpfer Körper ist kühler als ein spitzer, entgegen der Anschauung. Genau deshalb sehen Kapseln aus wie Kuchenformen.

import std.astro.state;
import std.astro.entry;
import std.math;
import std.io;

fn zeig(n: pchar, v: f64, d: int64): void { Print(n); PrintLn(FloatToStr(v, d)); }

fn main(): int64 {
    var at:  AAtmos := AAtmosEarth();
    var gam: f64 := 6.0 * Pi() / 180.0;      // 6 Grad, typischer Rueckkehrwinkel
    var vE:  f64 := 7800.0;
    var beta: f64 := 100.0;                  // kg/m^2, Kapsel

    zeig("Dichte 50 km       : ", ADensity(at, 50000.0), 8);
    zeig("Peak g             : ", APeakDecelG(at, vE, gam), 2);
    zeig("Peak Hoehe km      : ", APeakAltitude(at, beta, gam) / 1000.0, 1);
    zeig("Peak Tempo         : ", APeakSpeed(vE), 1);
    zeig("Peak Waerme MW/m2  : ", APeakHeatFlux(at, beta, vE, gam, 0.5) / 1000000.0, 2);
    zeig("steile Grenze 10g  : ", ASteepLimitG(at, vE, 10.0) * 180.0 / Pi(), 2);
    return 0;
}

Dichte 50 km       : 0.00118087
Peak g             : 16.57
Peak Hoehe km      : 48.5
Peak Tempo         : 4730.9
Peak Waerme MW/m2  : 0.99
steile Grenze 10g  : 3.62

Das Beispiel zeigt zugleich, warum der Korridor eng ist: bei 6 Grad kommen 16.6 g heraus — für eine unbemannte Sonde tragbar, für eine Besatzung nicht. Die 10-g-Grenze liegt bei 3.6 Grad; flacher als die flache Grenze darf es trotzdem nicht werden, sonst prallt die Kapsel ab.

Der Eintrittswinkel ist die eine Größe, die alles entscheidet — hier über den ganzen brauchbaren Bereich, und daneben derselbe Vorgang am Mars:

import std.astro.entry;
import std.math;
import std.io;

fn f(v: f64, d: int64): pchar { return FloatToStr(v, d); }

fn main(): int64 {
    var erde: AAtmos := AAtmosEarth();
    var mars: AAtmos := AAtmosMars();
    var rad:  f64 := Pi() / 180.0;

    PrintLn("Erde, 7.8 km/s, beta 100 kg/m2:");
    PrintLn("  Winkel   Peak g   Peak km   Waerme MW/m2");
    var g: f64 := 2.0;
    while (g <= 10.0) {
        var gam: f64 := g * rad;
        Print("   "); Print(f(g, 1)); Print(" Grad  ");
        Print(f(APeakDecelG(erde, 7800.0, gam), 2)); Print("     ");
        Print(f(APeakAltitude(erde, 100.0, gam) / 1000.0, 1)); Print("      ");
        PrintLn(f(APeakHeatFlux(erde, 100.0, 7800.0, gam, 0.5) / 1000000.0, 2));
        g := g + 2.0;
    }

    PrintLn("");
    PrintLn("Mars, 5.8 km/s, beta 65 kg/m2 (Marslander), 12 Grad:");
    var gm: f64 := 12.0 * rad;
    Print("  Peak g            : "); PrintLn(f(APeakDecelG(mars, 5800.0, gm), 2));
    Print("  Peak Hoehe km     : "); PrintLn(f(APeakAltitude(mars, 65.0, gm) / 1000.0, 1));
    Print("  Waerme MW/m2      : "); PrintLn(f(APeakHeatFlux(mars, 65.0, 5800.0, gm, 1.0) / 1000000.0, 3));
    Print("  Dichte am Boden   : "); PrintLn(f(ADensity(mars, 0.0), 4));
    Print("  Dichte 10 km      : "); PrintLn(f(ADensity(mars, 10000.0), 5));
    return 0;
}

Erde, 7.8 km/s, beta 100 kg/m2:
  Winkel   Peak g   Peak km   Waerme MW/m2
   2.0 Grad  5.53     56.4      0.57
   4.0 Grad  11.06     51.4      0.81
   6.0 Grad  16.57     48.5      0.99
   8.0 Grad  22.06     46.5      1.15
   10.0 Grad  27.52     44.9      1.28

Mars, 5.8 km/s, beta 65 kg/m2 (Marslander), 12 Grad:
  Peak g            : 11.82
  Peak Hoehe km     : 31.1
  Waerme MW/m2      : 0.288
  Dichte am Boden   : 0.0200
  Dichte 10 km      : 0.00812

Die Reihe zeigt den Zusammenhang in Zahlen: die Spitzenverzögerung wächst linear mit sin γ — 2 Grad ergeben 5.5 g, 10 Grad das Fünffache. Der Wärmestrom wächst deutlich langsamer (0.57 → 1.28 MW/m²), weil der Körper bei steilem Eintritt tiefer und damit später bremst. Genau darin liegt die Zwickmühle des Korridors: flach ist kühl, aber lang und mit Abprallgefahr; steil ist kurz, aber hart.

Der Mars ist der Gegenfall: die dünne Atmosphäre verlangt einen viel steileren Winkel (12 statt 6 Grad) und erzwingt einen kleinen ballistischen Koeffizienten — deshalb sind Marslander groß und leicht. Der Wärmestrom bleibt dabei mit 0.29 MW/m² weit unter dem der Erdrückkehr.

Letzte Aktualisierung: 2026-08-31 — Parametertabelle mit typischen Werten und ein zweites Beispiel (Winkelreihe Erde, Vergleich Mars) ergänzt; beide Beispiele mit lyxc 1.1.15B gebaut und ausgeführt.

Zuvor 2026-08-31 — Seite neu angelegt aus std/astro/entry.lyx (PR #1890).